Abaeté Mesquita é advogado, sócio-fundador do escritório Brandão & Mesquita Advogados (2007), com bases no RJ, RN, DF e SP. Estudou Direito na Universidade Federal de Alagoas (UFAL) e UNESA (RJ). Cursou especialização em Direito Processual Civil no Instituto Brasileiro de Direito Processual (IBDP). Especializou-se em Direito Penal e Criminologia pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC/RS). Atuou como professor de Direito do Trabalho no SENAC/RJ e publicou artigos sobre temas variados em periódicos jurídicos. 

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Com atuação e vivência multidisciplinar na advocacia privada, tem expertise nos setores de transporte marítimo, aeronáutico, telefonia, bancário e seguros. No campo da consultoria,  sua atuação compreende as áreas de contratos, direitos autorais e meio ambiente, atendendo por meio de seu escritório empresas, entidades públicas e organizações do terceiro setor.

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Sua atuação se estende, ainda, em assuntos de Direito Público e Constitucional, mediante elaboração de pareceres, atuação em tribunais superiores, contencioso criminal e administrativo.

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Em caráter pro-bono, ao longo de sua carreira, tem oferecido apoio jurídico a associações, ONGs e pessoas em situação de vulnerabilidades jurídica ou social.